问题是数学的心脏，线段的和差最值问题是最近几年中考的一个热点，更是难点.最值问题因其问法多样化、条件隐含化、解法多元化，学生往往不易发现问题的本质，难以找到有效的解题方法.求线段最值的平面几何问题中常见的有“两条线段和最小值问题”，比如大家熟悉的“将军饮马”模型，而“三条线段和的最小值问题”就是升级版，在中考中也频繁出现，对学生的能力要求较高，往往令人束手无策.其实复杂的线段和最小值问题往往可以通过“图形变换”转化为我们熟悉的问题来解决，本文将结合几个经典例题，与大家一起来探究此类问题的解题策略.
策略一：平移
例1(·无锡一模)如图1，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点(可以与B点或C重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′，C′，D′，则BB′+CC′+DD′的最大值与最小值的和为．
看到题目所给的图形，不难联想到赵爽的弦图，于是把图形补充完整，如图2，易证得
CC
′=
FB
′，
BF
=
DD
′，于是
BB
′+
′=2
′，因为点
P
是
BC
边上的动点，所以当点
运动到
B
处时
′取到最大值1，此时2
′=2；当点
运动到点
C
处时，
′取到最小值，如图3，此时
所以
′的最大值与最小值的和为
刚才通过构造“弦图”平移线段，把三条线段和的最值问题转化为研究一条线段的最值问题了，非常直观.
在解题过程中要