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各位同学:大家好!来看一道高中数学题目:小a大于1,小b大于2,求它的最小值等于多少?我们来看看常规的解法是这样解的:这过程有点复杂吧!那我们有没有其他的办法来做呢?答案是:有的!方法二:我们可以先求出分子的最小值,暂时不管分母,把小a加小b看成是长度,这使我们想到“将军饮马问题”,那什么是“将军饮马问”呢?将军在A点要去河边饮马,再回到军营B点,将军要怎样走路程才会是最短呢?我们可以先找出A点关于河的对称点A一撇,再连接A一撇B与河交与C点,C点就是将军饮马的地点,这样将军走的从A到C再到B所走路程最短:也就是:当AC与CB在同一直线上时,路程最短。那我们如何作用“将军饮马问题”来解此题呢?我们可以把将军走的路程看为是a+b,也就是AC=a,CB=b,再分别以a,b为斜边构造直角三角形:所以:最小值等于6,当且仅当a和b共线时取等号。
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