初三数学反比例函数压轴题巧用三线合一中 [复制链接]

难度系数：★★★★★

下面时间，我们看一下第课，这个题，是一道压轴题，属于阅读理解性题目，它给出了一个性质，让我们根据这个性质去做题。

如图，点A是反比例函数Y等于X分之一上的图像上，这是一个重点，B点和C点的坐标已经给出，在反比例函数上任意一点A都满足如图的性质。判断F点的轨迹是什么曲线？

在这个题目中，角平分线和垂线已经给出，我们当然想到三线合一，就要构造一个等腰三角形，说明F点是BG的中点。根据BC两点的对称性，得到OE是三角形BGC的中位线。下面的任务是根据等腰三角形进行线段转移，借助中位线再次转移得到OF的长度为定值。因为O点是定点，F是动点，那你会发现一个动点F到定点O距离永远等于定长。根据圆的定义，F点的轨迹就是一个圆，O就是的圆心，OF为半径。

题不重要，方法重要，我们一定要根据这个条件去处理。什么条件呢？就是角平分线、垂线，当然想到的是三线合一。要求F点的轨迹，因为F点是中点，我们就想到中位线，线段转移是解题关键。

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这个题目，我们就讲到这儿，下节课时间我们来研究第课。