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例：（绵阳）将二次函数y=ax*2(a0)的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（A在B的左边），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b的图像与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为点D，连接BD，△ABD的面积为5.
（1）求抛物线及一次函数的解析式；
（2）抛物线上的动点E在一次函数的图像下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）若点P在x轴上的任意一点，在（2）的结论下，求PE+3/5PA的最小值。
（1）二次函数图像的平移口诀是：x值左加右减，y值上加下减，利用此口诀可得出平移后的抛物线解析式，代入A（-1，0），即可求出抛物线的解析式；便可得B点坐标，可得AB的长，即△ABD的底边长，由△ABD的面积为5可得出D点坐标，由A、D两点坐标即可求出一次函数的解析式；
（2）利用“水平宽×铅垂高的一半”，即可把△ACE的面积用代数式表示出来，再运用二次函数配方法，即可求出最值及E点坐标；
（3）由于点P是在直线上运动，故属“胡不归问题”，解决“胡不归问题”最关键的思路是，把“胡不归问题”通过相似等几何方法转化成普通的“将军饮马问题”，即把3/5PA转化成一条线段，这样就成了“求PE+某条线段”的最小值；解题突破口在“3/5”，题中的“3/5”大有讲究，不是随意编制的数据，它一定是图形中某个已知三角形的两边比值。作EF⊥轴，由于E点坐标为（3/2，-15/8），可得EF=15/8，AF=5/2，AE=25/8，则EF：AE=3/5，即呆会儿我们要构造的两个相似三角形中的一个就是△AEF，过点P作PN⊥AE，如图2-1，即可构造“共角模型”的相似三角形：△AEF与△APN，通过这两个三角形相似的性质可得：EF：AE=PN：AP=3/5，则PN=3/5AP，这样就把“PE+3/5PA的最小值”转化成了“PE+PN的最小值”，这是将军饮马问题中最简单的模型：两定一动模型，作E点关于x轴的对称点Q，当Q、P、N三点共线时，PE+PN有最小值，最小值为QN的长，如图2-2，通过三角函数即可求出QN的长度。
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