先上图：
题目：如上图，矩形ABCD中，AB=20，BC=15，E为AC上点，F为CD上点，AE=CF，求BE+BF的最小值是多少。
简要讲一下解题思路：这是一个“将军饮马模型”中的“一定两动”极值问题，要解决这类问题，一般就是减少动点，将2个动点变成一个动点。但这题难在哪儿呢？难在要把B这一个定点变成两个定点，怎样找到另一个“B”点，找到后，两点之间直线距离最短，或者说线段最短，就好求出来了。
好了，看我的解题过程。先看图：
在A点作BA垂直AC，并且使AB=BC=15，连接BE。
∵AE=CF，AB=BC，∠BAE=∠BCF=90°
∴△BAE≌△BCF，BE=BF，（即将F点转移到E点，无论E,F怎么动，只看E点的移动就行了）
要使BE+BF最小，即BE+BE最小。
连接BB，交AC于O点，当E点在AC上移动到O点，E，O两点重合时（此时AE=CF=AO），B，E，B在一条线段上，此时BE+BE（BE+BF）值最小。
从B作BA垂线与BA延长线交于G，则BGB为直角三角形。
∵∠BAC=90°，∴∠BAG+∠BAC=90°
∴∠BAG=∠ACB，∠ABG=∠BAC
∴△BAG△ACB
又∵在△ACB中，AC=
AB=BC=15
∴
∴AG=9，BG=12
∴在△BBG中，BG=AG+AB=29
∴BB=
∴BE+BF最小值为。
这个题目也是好巧，结果是有关，能独立做出来的基本都是的料。下一个题目争取跟有关吧。
解这种题目，关键的是要找到映射点，将复杂问题简单化，我找了几个B的映射点，就这个点的图形看起来清爽一点，就选它了，朋友们找到那几个点呢。
解题过程太长，如果有写错的地方，麻烦大家指正。
