最值问题是近几年中考热点题型之一，最值问题有很多种，比较有名的几何最值问题有：将军饮马问题、胡不归问题、隐圆问题及费马点问题，以及还有代数最值问题。几何最值问题是根据题目中的已知条件求出一些几何量的最大或最小值，如线段最值、周长最值、面积最值等。考查的内容很广泛，我们就其中一些典型的几何最值模型进行讲解。
解决几何最值问题必备知识点
01线段lt;spanclass=strategy_error_wordsdata-bjh-target=公里data-original-title=title=gt;公理lt;/spangt;
两点之间所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
①A和B两点之间，线段AB最短.
②如图，两点A、B在直线l异侧，在直线上求作一点P，使PA+PB最小．
③AB=a，BC=b（a＞b），则当点C在D点时，ACmin=AB-AC=a-b，当点C在点E时，ACmax=AB+AC=a+b
圆外一点A到圆O的最大距离与最小距离，连接圆外一点与圆心，与圆的交点为点D，那么线段AD的长为最小距离；延长AB交圆O于点E，那么线段AE的长为最大距离。
02垂线公理
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简称为垂线段最短。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。如图，线段AB外一点C与线段上各点的连线中，垂线段CD最短.
03三角形三边之间的关系
在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
04将军饮马模型
①两定一动模型
方法：过点B作直线l的对称点B，连接AB与直线l的交点为点P
②两动一定模型
方法：过点P作直线OM的对称点P1，作直线ON的对称点P2，连接P1、P2与直线OM的交点为点A，与直线ON的交点为点B
③两动两定模型
方法：过点P作直线OM的对称点P，过点Q作直线ON的对称点Q，连接P、Q与直线OM的交点为点A，与直线ON的交点为点B
④最大值模型
05造桥选址模型
方法1：将点A向下平移d个单位长度得到A，连接AB与直线的l2交点为点N，过点N作l1的垂线，与直线l1的交点为点M
方法2：BC为定值，只需求AB＋CD最小即可，平移CD至BE，则变成求AB＋BE最小，转化为将军饮马中的两定一动问题
