如何区分白癜风 https://m-mip.39.net/czk/mipso_4556292.html中考数学二轮复习专题：
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米勒问题，是指年德国数学家米勒(Joannesmiiller)向诺德尔(Christionroder)教授提出的有趣问题。这个问题，为我们解决最大角提供了解题思路。
要理解米勒问题，首先要清楚圆周角、圆内角和圆外角的大小关系。
同弧所用的圆周角
在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，即∠ACB=∠ADB，那么如果不是圆周角呢？即当点D不在圆上，在圆外或圆内时，这些角与圆周角的大小关系是什么呢？
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圆内角与圆周角的大小关系
如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆内，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。
延长CD交⊙O于点F，连接BF，如图所示：
∵∠BDC=∠BFC+∠FBD，
∴∠BDC＞∠BFC，
又∵∠A=∠BFC，
∴∠A＜∠BDC；
结论：对同一个圆而言，圆内角＞圆周角
圆外角与圆周角的大小关系
如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。
设CD交⊙O于E，连接BE，如图所示：
∵∠BEC=∠BDC+∠DBE，
∴∠BEC＞∠BDC，
∵∠A=∠BEC，
∴∠A＞∠BDC；
结论：对同一个圆而言，圆外角＜圆周角
构造隐形圆
由此可以发现，当圆与该直线相切时，角度最大，可以构造隐形圆，该圆满足的特征为：（1）过点A、B；（2）与直线相切。即AB为圆的一条弦，圆心在AB的垂直平分线上。
（·烟台）如图，顶点为M的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于另一点D，作DE⊥x轴，垂足为点E，双曲线y＝6/x（x＞0）经过点D，连接MD，BD．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点N，F分别是x轴，y轴上的两点，当以M，D，N，F为顶点的四边形周长最小时，求出点N，F的坐标；
（3）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向运动，运动时间为t秒，当t为何值时，∠BPD的度数最大？（请直接写出结果）
分析：（1）由题意可得，点D与点C的纵坐标相同，点D又在反比例函数图像上，由此可求出点D的坐标，将点D与点A代入解析式，即可求出抛物线解析式。
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（2）几何最值问题，两定两动问题，作M关于y轴的对称点M，作D关于x轴的对称点D，连接MD与x轴、y轴分别交于点N、F，则以M，D，N，F为顶点的四边形周长最小即为MD+MD的长。
（3）最大角问题，构造隐形圆。
思路一：三角函数法
思路二：构造隐形圆
思路三：切割线定理
该类题目如果第一次遇到可能会没有什么思路，难度比较大。
