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2020年初三数学中考复习最新模考卷0 [复制链接]

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今天学生来上课,带了份昨天考试的试卷,分享给各位正在复习备考的学生和家长以供参考。

先来看看题目:

第一页

第二页

第三页

第四页

第五页

第六页

本试卷是陕西省中考数学模拟卷,是严格按照陕西中考试卷的特征来命定的。

本试卷包含三个类型的题目:

选择题共十道小题,每小题3分,共计30分,考查到无理数的判别,几何体的展开图,平行线的性质,正比例函数的图像和性质,整式的运算,三角形的性质,一次函数的图像和性质,特殊的平行四边形,圆的性质和二次函数的图像和性质。

填空题包含四道小题,每小题3分,共计12分,考查到实数的概念,正多边形的性质,反比例函数的图像和性质,与特殊平行四边形相关的最值问题。

解答题共计11小题,依次考查了实数的混合运算,分式化简,尺规作图,全等三角形的证明,统计图表分析,相似测高,一次函数的应用,概率的应该,圆的综合证明和计算,二次函数与几何图形综合,几何探究等知识点。

看看这位同学的答卷:

第一面

第一面的答卷非常不错,就错了一道选择题,很可惜。错的是选择题的第二个,几何体的展开图,出题老师在命题的时候就在本题挖了个坑,大部分的情况下都是判断几何体的展开图,这个题考的是侧面展开图,估计大部分同学都在这道题目上给栽了跟头,这属于审题不认真仔细所致。

第二面

第二面的答卷到23题之前都还算是非常不错的,在22小题被扣分了,原因与第2小题的扣分类似,很低级的错误,没有审清题意,没有注意顺序。

24题和25题丢分比较严重,都只是做了一问,满分分的试卷考了97分,如何能再仔细些,第二题和第22题不丢分那就完美了,总分过百。

虽然这成绩不算多优秀,但看到这份答卷,估计很多人都会想到一个字:稳。确实是这样的,从试卷来看,基础还是非常不错的,只不过在细节的处理上还需更加谨慎,审题要更加仔细和认真,要尽量避免这种低级错误。

距离中考还有两个月的时间,目前能达到这个程度也还算挺不错的,努把力,到了中考的时候突破应该不是什么问题。

学生丢分集中在24题和25分,这两道题确实有一定的难度。

24题是二次函数与几何综合题,这种题目令很多同学叫苦不堪,这位学生只答对了一问,在第二问上花费了大量的时间,结果还是没有做出来。

24题

第一问的考法比较常规,将已知两点代入函数关系式,解方程组,求出b和c的值即可,在这个题目中因为过原点,所以C等于0,也就是只需要带点B坐标即可,难度不大。

第二问考查到抛物线的对称和平行四边形的存在性问题,有一定的难度。两抛物线的对称有三种情况,关于x轴对称,关于y轴对称和关于原点对称,需要章节各种对称情况下系数的关系,这是解决的第一个关键点。

两抛物线关于x轴对称,系数a,b和c都相反;两抛物线关于y轴对称,系数a,和c不变,b相反;两抛物线关于原点对称,系数a,和c相反,b不变;

这个结论可以去推导,当然能记住最好。

根据抛物线L和L′关于原点对称,结合第一问,可以写出L′的表达式。

再根据点M在L的对称轴上,点P在L′上,表示出点M和P的坐标。

然后,根据以A、B、M、P为顶点的四边形是平行四边形这个条件去进行分析和运算即可。

注意,这个平行四边形只是确定了顶点,但边未定,所以需要分类讨论,这类的题目一般都需要分类讨论的。

点A和B固定,也就是说线段AB是确定的,那么确定的线段AB就可以为这个平行四边形的一条边或一条对角线,于是就分为两种情况。

如果以AB为边,那么满足AB平行并且等于MP,可以根据点A到点B的移动情况,包括方向和距离来确定M到P或P到M的移动,注意这个情况下也有两种情况,最终得到方程组,解方程即可。

如果以AB为对角线,根据平行四边形的对角线互相平分,则可得到AB的中点也是MP的中点,根据中点坐标公式,分别表示出AB和MP的中点,联立方程解方程即可。

本题目的考查比较常规,基本思路就是根据条件设点,表示线(本题目中没有表示线),然后再根据几何性质得到方程或方程组,解方程或方程组即可。大致思路如上,各位小伙伴可以尝试着去解答。

25题是几何探究题,包含三问,难度依次递增,这位同学只答对第一小问,后面两问全都是跟辅助圆相关的,这是陕西中考数学题目的一个特色,最后一问通常考查辅助圆求最值。

对第25题做一简单分析:

第一问比较简单,根据点到直线的垂线段最短,即DE的最小值就是平行四边形ABCD的BC边上的高,根据平行四边形的面积及BC的长度直接计算即可。

第二问的有一定的难度,F是动点,M也是动点,要求点M到AD的最短距离,那就得先求出点M的运动轨迹,这是解决动点最值问题的关键所在。

该如何来分析和解答呢?本题解题的突破口在于这个这组垂直条件,CM⊥BF,垂直能得到什么?直角,还是一个定直角,就是无论点F和点M怎样移动,∠BMC都是直角,除了定直角之外,BC的长度也是固定的。

定线定直角,能想到什么呢?直径所对的圆周角是90度,那么就可以以定线段AB为直径做一个圆,那么点M就在圆弧上移动就找到了点M的运动轨迹,接下来就简单了。

过圆心向AD边做垂线,与圆弧的交点即为最小值点M,M到AD的距离就是圆心到AD的距离也就是AB的长度减去半径的长度。

很多同学一看第三问这么长一窜叙述就头大了,其实没必要紧张,第三问是建立在第一二问的基础之上,既然第二问用到了隐形圆,第三问也肯定会用到,怎么做出符合条件的隐形圆是解决本题的关键。

先来分析条件,这个直角梯形的两边AD和AB是已知的,四个角度也都可以求出,根据这些条件可以先算出CB和CD的长度,这是解决第三问的第一小步骤,难度不大。

关键点在后面的条件该如何来运用?这个动点P需要同时满足两个条件,一是要满足角DPC=度,二是要满足△ABP的面积最小,根据前面的解题,先来找满足第一个条件的点P的运动轨迹是什么?

定角DPC=度,定直线CD,CD的长度可以根据条件求出,看到这组条件,肯定要想到做辅助圆,那么该如何来做这个圆呢?刚才的90度比较好做,现在度怎么处理呢?这是本题的难点所在。

钝角度不好做,但它的补角60度就容易多了,记住圆的一个性质,内接四边形的对角互补。怎么做60度角呢?等边三角形。

延长AD,在延长线上取一点H,满足DH=DC,连接CH,则△CDH为等边三角形,∠CHD=60度。

然后再做等边△CDH的外接圆,圆做好之后,根据条件当点P在劣弧CD上移动时可满足∠DPC=度,到了这一步,问题就解决一大半了。

满足△ABP的面积最小,这个条件比较好分析,AB边固定,只需要求出AB边上高的最小值即可,点P既要在劣弧CD上,又要满足到AB边的距离最短,那怎么办?过圆心向AB边作垂线,垂线与圆弧的交点即为满足条件的点P,然后再计算即可。

本题目是几何探究题,解答的过程需要有一定的技巧,综合性较强,通过作出符合条件的图形,确定动点的运动轨迹是解题的关键。

除了24题和25题之外,本试卷中第10题和第14题也有一定的难度。

第10题考查的是二次函数的图像与性质,本题结合不等式考查,求字母参数的取值范围,解决本题需要数形几何,根据函数的性质去分析和判断。

第14题考查的是两线段之和的最小值问题,典型的将军饮马问题,解题的关键是确定点P的运动轨迹,突破口在于两三角形面积的倍数关系,经过分析点P在边BC的靠近点B的三等分点的垂线上,确定点P的运动轨迹之后,再根据将军饮马问题的解题方法来解答即可,做对称点、连线、计算,三步走。

其余的题目都属于基础和中等题,难度不大,但需要具备扎实的功底。很多同学都在抱怨时间不够用,关键不是时间不够,而是做题的速度有些慢了想,需要通过练习来提升做题的效率,这才是解决问题的最根本方法。

对于基础一般的学生来说,有些题就先放下吧,把自己有可能做对的题目先做好了,再去尝试突破那些难题。

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