白癜风专家坐诊 http://www.xftobacco.com/zzbb/将军饮马新变种将军饮马的模型本身不难，但是最近几年的中考题出现了较多的变种题型，也就是题目不能直接应用将军饮马的思路，这给试题增加了难度。但是万变不离其宗，有一条是不变的，那就是都是求两条线段之和的最小值。可能有些题会是3条，或4条，问题描述是求周长最小，但其他线段长度是固定的，所以本质还是求两条线段之和的最小值。将军饮马里的三要素：2个营地和1个饮马点。通常情况下，饮马点是动态的，而营地是固定不变的。但是，有些变种题，可能看起来营地是动态变化的，而饮马点位置不变。这种情况下，是不方便直接使用将军饮马的解题思路。那么，把问题“转换”成我们需要的将军饮马三要素，就可以得到解题思路了。中考真题下面是年四川成都中考数学的一道填空题，实质上就是将军饮马的变种题，如果不懂得转换，那将会无从下手，成为考生心中所谓的“难题”。如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60。将△ABD沿射线BD的方向平移得到△ABD，分别链接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为_______________。求两条线段最小值，第一思路想到将军饮马。从模型上看，A和B是营地，而C是饮马点。显然，饮马点C是固定的，而A和B作为营地却是固定的，这不是我们心目中标准的将军饮马模型，尽管很像，因此无法直接使用将军饮马？怎么办，转化成标准的将军饮马。这里的思路是转换线段成其他等价线段。因为在△ABD移动过程中，ABCD一直是平行四边形，因此BC=AD，那么问题转换成求AC+AD的最小值。转化后，CD是营地（固定不变），A成为饮马点，AA直线就是河流，与将军饮马的标准模型一模一样。作C关于AA的对称点C∵ABCD菱形∴CC过A点，CC=2AC+AD的最小值即是当A移动到A时CAD三点共线时CD的值。∵∠ACD=60，CD=1∴∠CDC=90∴CD=CC*sin60=√3实际上，本题描述中，可以不用说明连接AD，因为这和问题没有直接关系。所以，可以认为这条线段是出题者给考生的一个提示。如果题目不说明连接AD，此题难度又会增加一点点。本题另一种思路也是利用转换的思想。△ABD沿BD射线移动，等价于将AB固定，C点沿CC射线向左下方移动。易证明△ABC≌△ABC，所以AB移动到AB等价于AB固定不变的情况下C移动C。因此，问题转换成求CB+CA的最小值，AB是营地（固定），而饮马点C沿河流CC移动的标准将军饮马模型。作B点关于CC的对称点B，当C移动到C处，ACB三点共线，即CB+CA的最小值就是AB。易证△BCB是等边三角形，所以BB=AB=1。∠ABC=∠BBC=60，所以△ABK≌△BBK。最后计算得到AB=√3。总结上面2种思路都是把不标准的将军饮马通过等价思想转换为标准的将军饮马模型的思路来解决问题。实际上，“转换”思想在数学思维中随处可见，读者要在平时的练习养成这种思维习惯。口诀：将军饮马不标准，转化思想是根本。
