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19中考题精讲填选压轴题3胡不归问 [复制链接]

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欢迎来到百家号“米粉老师说数学”,中考数学已经落下帷幕,我们将对全国各地的中考试卷的一些经典数学题目,进行详细的解读,为新初三学生的数学学习提供在解题细节上的支持。动点D在线段BE上运动,属“胡不归问题”,紧盯所求结论中的“√5/5BD”,转化成“():BD=√5:5”,而由题目条件可知:AE:AB=√5:5,即我们需要构造一组相似三角形,使其对应边之比是:():BD=AE:AB,过点D作DF⊥AB于点F,由相似典型图形“共角模型”易证△BDF∽△BAE可得:DF:BD=AE:AB=√5:5,即DF=√5/5BD,要求CD+√5/5BD的最小值,即求CD+DM的最小值,当C、D、F在同一直线上时,存在最小值—CF的长度,由△ABC的面积=AB×CF=AC×BE,即可求出最小值.“胡不归问题”和“阿氏圆”是线段和差最值中的较难题型,是“将军饮马问题”的深化题型,但它再怎么变化或再怎么难,最终得靠“将军饮马问题”中的“化曲为直”的思路来解题,所以这类题的核心思想就是如何将“胡不归问题”和“阿氏圆”转化成普通的“将军饮马问题”的题目,转化的突破口就是题目结论中所给的那个数据,如此题的“√5/5”,这个数据一定是题目已知图形中的某个三角形的两条边的比值,这为我们构造“共角模型”的相似三角形提供了直接的依据,这是解题的关键,只要相似三角形构造出来了,其余只是计算过程而言。欢迎点评留言,探讨与辩论,会让数学更具魅力!请继续
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